2018管理學(xué)聯(lián)考邏輯課程系統(tǒng)講義8.4充分條件的等值推理
8.1 充分條件的等值推理
8.1.1 充分條件命題的等值命題
“如果p，那么 q”=“非p 或 q”。
也可以根據(jù)充分條件命題的矛盾命題等值公式推導(dǎo)。 并非(p→q) = p∧非 q
等式兩邊同時(shí)取非：等式不變
左邊等于：“p→q” = 右邊等于 “非 p 或者 q” 即：“如果 p，那么 q”=“非 p 或 q”
例如：如果小王不去，那么小李去。 等于說(shuō)： 或者小王去，或者小李去。
根據(jù)充分條件命題的性質(zhì)，我們發(fā)現(xiàn)，一個(gè)充分條件假言命題當(dāng)且僅當(dāng)其前件真而后件假時(shí)， 方是假的;當(dāng)其前件假時(shí)，后件不管真假，整個(gè)充分條件命題仍然是真;當(dāng)其后件真時(shí)，不管前件真假 如何，整個(gè)充分條件命題也仍然是真的;即：當(dāng)已知一個(gè)充分條件假言命題的前件為假，或者后件為真 時(shí)，一個(gè)充分條件命題的值一定是真的。用公式表示：
真題解析：
1. 邏輯學(xué)家說(shuō)：如果 2+2=5，則地球是方的。以下哪項(xiàng)和邏輯學(xué)家所說(shuō)的同真?
A. 如果地球是方的，則 2+2=5。
B. 如果地球是圓的，則 2+2≠5。
C. 2+2≠5 或者地球是方的。
D. 2+2=5 或者地球是方的。
E. 2+2=5 并且地球是方的。
解析：題干考查的是充分條件假言命題的等值推理?！叭绻?p，那么 q”=“非 p 或 q”，所以， “如果 2+2=5，則地球是方的”等值于“或者 2+2 不等于 5，或者地球是方的”。正確答案為 C。選項(xiàng)B 可以由上述條件根據(jù)“否后必然否前”來(lái)推出，但其意思不完全等值于題干，因?yàn)椤安皇欠降?，不等于是圓的”。
2. 東宇大學(xué)公開(kāi)招聘 3 個(gè)教師職位，哲學(xué)學(xué)院、管理學(xué)院和經(jīng)濟(jì)學(xué)院各一個(gè)。每個(gè)職位都有分別來(lái)自南山大學(xué)、西京大學(xué)、北清大學(xué)的候選人。有位“聰明”人士李先生對(duì)招聘結(jié)果作出了如下預(yù)測(cè)：
(1) 如果哲學(xué)學(xué)院錄用北清大學(xué)的候選人，那么管理學(xué)院錄用西京大學(xué)的候選人;
(2) 如果管理學(xué)院錄用南山大學(xué)的候選人，那么哲學(xué)學(xué)院也錄用南山大學(xué)的候選人;
(3) 如果經(jīng)濟(jì)學(xué)院錄用北清大學(xué)或者西京大學(xué)的候選人，那么管理學(xué)院錄用北清大學(xué)的候選
人。
如果哲學(xué)學(xué)院、管理學(xué)院和經(jīng)濟(jì)學(xué)院最終錄用的候選人的大學(xué)歸屬信息依次如下，則哪項(xiàng)符合
李先生的預(yù)測(cè)?
(A) 南山大學(xué)、南山大學(xué)、西京大學(xué)
(B) 北清大學(xué)、南山大學(xué)、南山大學(xué)
(C) 北清大學(xué)、北清大學(xué)、南山大學(xué)
(D) 西京大學(xué)、北清大學(xué)、南山大學(xué)
(E) 西京大學(xué)、西京大學(xué)、西京大學(xué)
解析：
考點(diǎn)：排列組合;充分條件，選言命題。
排列組合有時(shí)候采用排除法解題速度較快。根據(jù)(1)，可排除 B、C;根據(jù)(3)，排除 A 和 E;所以答案選D。
8.1.2 充分條件命題等值命題課后練習(xí)
1. 對(duì)于上市公司而言，有分紅的企業(yè)才能發(fā)行新的股票。可是，如果一個(gè)企業(yè)有分紅，那它就不 需要資金。如果它需要融資，就沒(méi)有辦法分紅。
如果以上陳述為真，以下哪項(xiàng)陳述不可能假?
A. 一個(gè)上市公司不需要融資，或者沒(méi)有辦法分紅。
B. 一個(gè)上市公司需要融資，或者是沒(méi)有分紅的企業(yè)。
C. 一個(gè)上市公司不需要發(fā)行新股票，或者不是有分紅的企業(yè)。
D. 一個(gè)上市公司融資的唯一渠道是發(fā)行新股票。
E. 如果一個(gè)企業(yè)沒(méi)有分紅，那說(shuō)明她是需要資金的。
2. 如果高級(jí)管理者本人不參與經(jīng)營(yíng)政策的制定，企業(yè)最后確定的經(jīng)營(yíng)政策就不會(huì)成功。另外， 如果有更多的管理者參與經(jīng)營(yíng)政策的制定，告訴企業(yè)他們認(rèn)為重要的經(jīng)營(yíng)政策，企業(yè)最后確定的經(jīng)營(yíng) 政策將更加有效。
以上陳述如果為真，以下哪些陳述不可能假?
A. 除非有更多的管理者參與經(jīng)營(yíng)政策的制定，否則，企業(yè)最后確定的經(jīng)營(yíng)政策不會(huì)成功。
B. 或者高級(jí)管理者本人參與經(jīng)營(yíng)政策的制定，或者企業(yè)最后確定的經(jīng)營(yíng)政策不會(huì)成功。
C. 如果高級(jí)管理者本人參與經(jīng)營(yíng)政策的制定，企業(yè)最后勾股確定的經(jīng)營(yíng)政策就會(huì)成功。
D. 如果有更多的管理者參與經(jīng)營(yíng)政策的制定，企業(yè)最后制定的經(jīng)營(yíng)政策會(huì)更加有效。
E. 如果企業(yè)最后確定的經(jīng)營(yíng)政策沒(méi)有成功，說(shuō)明高級(jí)管理者沒(méi)有參與經(jīng)營(yíng)政策的制定。
東宇大學(xué)公開(kāi)招聘 3 個(gè)教師職位，哲學(xué)學(xué)院、管理學(xué)院和經(jīng)濟(jì)學(xué)院各一個(gè)。每個(gè)職位都有分別來(lái)自南山大學(xué)、西京大學(xué)、北清大學(xué)的候選人。有位“聰明”人士李先生對(duì)招聘結(jié)果作出了如下預(yù)測(cè)：
(1) 如果哲學(xué)學(xué)院錄用北清大學(xué)的候選人，那么管理學(xué)院錄用西京大學(xué)的候選人;
(2) 如果管理學(xué)院錄用南山大學(xué)的候選人，那么哲學(xué)學(xué)院也錄用南山大學(xué)的候選人;
(3) 如果經(jīng)濟(jì)學(xué)院錄用北清大學(xué)或者西京大學(xué)的候選人，那么管理學(xué)院錄用北清大學(xué)的候選
人。
3. 如果三個(gè)學(xué)院最終錄用的候選人分別來(lái)自不同的大學(xué)，則以下哪項(xiàng)符合李先生的預(yù)測(cè)?
(A) 哲學(xué)學(xué)院錄用西京大學(xué)候選人，經(jīng)濟(jì)學(xué)院錄用北清大學(xué)候選人。
(B) 哲學(xué)學(xué)院錄用南山大學(xué)候選人，管理學(xué)院錄用北清大學(xué)候選人。
(C) 哲學(xué)學(xué)院錄用北清大學(xué)候選人，經(jīng)濟(jì)學(xué)院錄用西京大學(xué)候選人。
(D) 哲學(xué)學(xué)院錄用西京大學(xué)候選人，管理學(xué)院錄用南山大學(xué)候選人。
(E) 哲學(xué)學(xué)院錄用南山大學(xué)候選人，管理學(xué)院錄用西京大學(xué)候選人。
解析：
考點(diǎn)：充分條件的性質(zhì)的理解。一個(gè)充分條件假言命題，當(dāng)其前件假，命題為真;或者后件真 時(shí)，則一個(gè)充分條件假言命題一定為真。
快速解題法：李先生的三個(gè)預(yù)測(cè)都是充分條件假言命題，當(dāng)后件為真時(shí)，前件不管真假，命題一 定真。哲學(xué)學(xué)院錄用南山大學(xué)的候選人，則 2 真;且 1 的前件假，則 1 一定真。管理學(xué)院錄用北清大學(xué)的候選人，則 3 真。答案為 B。
假設(shè)法。假設(shè)哲學(xué)院錄用北清候選人，根據(jù)(1)推出管理學(xué)院錄用西京的候選人;再根據(jù)(3)，否后推出否前，推出經(jīng)濟(jì)學(xué)院錄用南山候選人。所以排除 C。
假設(shè)哲學(xué)學(xué)院錄用西京候選人，根據(jù) 54 題結(jié)果，可排除 A 和 D。
假設(shè)哲學(xué)學(xué)院錄用南山候選人，則經(jīng)濟(jì)學(xué)院錄用北清或西京候選人，根據(jù)(3)推出管理學(xué)院 錄用北清候選人。B 項(xiàng)符合。
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